12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Ольга Ивановна95 |
Календарно - тематическое планирование по геометрии, 10 класс
Календарно – тематическое планирование по геометрии
для 10 класса к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Пояснительная записка
Программа разработана на основе авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 10-11 классы», Москва, издательство «Просвещение», 2012 год
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Плановых контрольных работ – 5
Тема 1. «Аксиомы стереометрии и их следствия»
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображении точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
Тема 2. « Параллельность прямых и плоскостей»
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве
Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
Тема 4. «Многогранники»
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Тема 5. «Векторы в пространстве»
Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о
действиях с векторами в пространстве.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Планируемые образовательные результаты | КЭС | КПУ | ||||
Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч) | ||||||||
| Аксиомы стереометрии. | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фигуры | ||||||
| Некоторые следствия из аксиом. | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. | ||||||
| Некоторые следствия из аксиом. | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. | ||||||
| Решение задач на применение аксиом стереометрии | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач. | ||||||
| Решение задач на применение аксиом стереометрии | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач. | ||||||
Параллельность прямых и плоскостей (18 ч) | ||||||||
| Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | Знать взаимное расположение прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых, определение параллельных прямых в пространстве | 5.2.1 | 4.2 | ||||
| Параллельность прямой и плоскости. | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости при решении задач. | 5.2.2 | 4.2 | ||||
| Теорема о параллельности прямой и плоскости. | 5.2.2 | 4.2 | |||||
| Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости при решении задач. | 5.2.2 | 4.2 | ||||
| Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости при решении задач. | 5.2.2 | 4.2 | ||||
| Скрещивающиеся прямые. | Рассмотреть определение и признак скрещивающихся прямых. | 5.2.1 | 4.2 | ||||
| Углы с сонаправленными сторонами и их свойство. | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить углы с сонаправленными сторонами на моделях многогранников. | 4.2 | |||||
| Угол между прямыми. | Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | 4.2 | |||||
| Повторение теории, решение задач по теме из материалов ЕГЭ | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости и углов между прямыми.. | 4.2 | |||||
| Контрольная работа №1. «Взаимное расположение прямых в пространстве». | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. | ||||||
| Параллельные плоскости. | Знать: определение, признак параллельности плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Свойства параллельных плоскостей | Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак, свойства параллельных плоскостей в решении задач. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Тетраэдр. | Знать: элементы тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости, рассмотреть взаимное расположение прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды. | 5.3.1 | 4.2 | ||||
| Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости. | 5.3.2 | 4.2 | ||||
| Задачи на построение сечений тетраэдра. | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. | 5.3.4 | 4.2 | ||||
| Задачи на построение сечений параллелепипеда. | 5.3.4 | 4.2 | |||||
| Решение задач по теме. | Формировать навыки решения задач с параллельными плоскостями, построением сечений тетраэдра и параллелепипеда. | 5.3.4 | 4.2 | ||||
| Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: определение и признак параллельности плоскости. Уметь: строить сечение параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников | ||||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч) | ||||||||
| Перпендикулярные прямые в пространстве. | Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | 5.2.1 | 4.2 | ||||
| Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 5.2.3 | 4.2 | |||||
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 5.2.3 | 4.2 | |||||
| Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах, решение задач. | Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, теорему о трёх перпендикулярах; Уметь: применять теорему о трёх перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; | 5.5.4 | 4.2 | ||||
| Угол между прямой и плоскостью | Знать: определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. | 5.5.2 | 4.2 | ||||
| Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | Уметь: находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | Уметь: находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | 5.2.3 | 4.2 | ||||
| Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости | Уметь: решать стереометрические задачи, избегая ошибок, допускаемых при вычислении расстояний от точки до плоскости | 5.5.4 | 4.2 | ||||
| Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости | Уметь: решать стереометрические задачи, избегая ошибок, допускаемых при вычислении расстояний от точки до плоскости | 5.5.4 | 4.2 | ||||
| Двугранный угол. | Знать: понятие двугранного и линейного угла. Уметь: находить и строить на чертеже линейный угол двугранного угла. | 5.5.2 | 4.2 | ||||
| Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертёж по условию задачи. | 5.2.5 | 4.2 | ||||
| Прямоугольный параллелепипед | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | 5.3.2 | 4.2 | ||||
| Прямоугольный параллелепипед | 5.3.2 | 4.2 | |||||
| Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Уметь: находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости | 5.3.2 | 4.2 | ||||
| Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 5.3.2 | 4.2 | |||||
| Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||||||
Многогранники. (10 ч) | ||||||||
| Понятие многогранника. | Знать: элементы многогранника: вершины, рёбра, грани. | 5.3.1 | 4.2 | ||||
| Призма. Наклонная призма. Правильная призма | Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, изображать наклонную призму по условию задачи, изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение | 5.3.1 | 4.2 | ||||
| Площадь полной и боковой поверхности призмы | Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой – треугольник; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n=3,4,6. | 5.3.1 | 4.2 | ||||
| Пирамида. | Знать: определение пирамиды, её элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания. | 5.3.3 | 4.2 | ||||
| Площадь полной поверхности пирамиды | Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. | 5.3.3 | 4.2 | ||||
| Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды, использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. | 5.3.3 | 4.2 | ||||
| Решение задач по теме: «Правильная пирамида» | Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. | 5.3.3 | 4.2 | ||||
| Усечённая пирамида. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды | Знать: определение усечённой пирамиды, её элементов, формулу для вычисления боковой поверхности правильной усечённой пирамиды. Уметь: по условию задачи строить усечённую пирамиду, применять формулу для вычисления боковой поверхности при решении задач. | 5.3.3 | 4.2 | ||||
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда. | 4.2 | |||||
| Контрольная работа №4. по теме «Многогранники» | |||||||
Векторы в пространстве. (6ч) | ||||||||
| Понятие вектора. Равенство векторов. | Знать: определение вектора в пространстве, его длины какие векторы называются равными Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные векторы, строить вектор равный данному. | 5.6.3 | 4.3 | ||||
| Сложение векторов и вычитание векторов | Знать: правила сложения и векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника. | 5.6.3 | 4.3 | ||||
| Умножение вектора на число. | Знать: правила умножения вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой | 5.6.3 | 4.3 | ||||
| Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Знать: определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. | 5.6.5 | 4.3 | ||||
| Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Знать: теорему о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. | 5.6.5 | 4.3 | ||||
| Контрольная работа №5 по теме « Векторы». | |||||||
| Повторение: «Аксиомы стереометрии и их следствия» | Знать: основополагающие аксиомы стереометрии.. Уметь: применять при решении задач и доказательстве. | ||||||
| Повторение: «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пр-ве. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин | ||||||
| Повторение: «Параллельность прямых и плоскостей» | Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин | 5.2 | |||||
| Повторение: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать и классифицировать информацию. | 5.2 | |||||
| Повторение: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 5.2 | ||||||
| Повторение: «Многогранники» | Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать и классифицировать информацию. | 5.2 | |||||
| Повторение. Векторы в пространстве | Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать и классифицировать информацию. | 5.2 | |||||
| Повторение. Применение векторов к решению задач | Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать и классифицировать информацию. | 5.2 | |||||
| Повторение. Применение векторов к решению задач | Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать и классифицировать информацию. | 5.2 | |||||
| Заключительный урок-беседа по курсу геометрии |